Sulle colline circostanti della città, precisamente sopra la zona dei musei, si trova questo edificio molto simile al palazzo del tesoro, perché anch'esso è interamente scavato nella roccia, anche se le sue dimensioni sono assai maggiori. Infatti il monastero supera i 45 metri d'altezza e i 50 di larghezza. Al suo interno ci sono diverse sale ornate da croci risalenti all'epoca bizantina. Al di fuori del monastero si trova un cortile dove sono state erette numerose colonne, ed era il luogo dove venivano celebrate le cerimonie sacre.